ican
Toán 9
Bài 5: Bảng căn bậc hai

Bài 5. Bảng căn bậc hai

Ican

BÀI 5: BẢNG CĂN BẬC HAI

I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Giới thiệu bảng

+ Bảng được chia thành các hàng và các cột.

+ Căn bậc hai của các số được viết bởi không qua ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 được ghi sẵn trong bảng ở các cột từ cột 0 đến cột 9

+ Tiếp đó là chín cột hiệu chính được dùng để hiệu chính chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99 .

+ Bảng căn bậc hai

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

2. Cách dùng bảng

Ví dụ: Tìm  $$ \sqrt{5,76} $$ .

Theo bảng, ta có:  $$ \sqrt{5,76}=2,400 $$

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Các em tra bảng căn bậc hai để tìm căn bậc hai của một số

III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

Bài 38 (trang 23 SGK Toán 9 Tập 1): 

Lời giải:

- Tra bảng: \[\sqrt{5,4}\]≈ 2,324.

Dùng máy tính: \[\sqrt{5,4}\]≈ 2,32379008

Ta thấy máy tính bỏ túi cho kết quả chính xác hơn.

Tương tự:

- Tra bảng: \[\sqrt{7,2}\]≈ 2,683

Dùng máy tính: \[\sqrt{7,2}\]≈ 2,683281573

- Tra bảng: \[\sqrt{9,5}\]≈ 3,082

Dùng máy tính: \[\sqrt{9,5}\]≈ 3,082207001

- Tra bảng: \[\sqrt{31}\] ≈ 5,568

Dùng máy tính: \[\sqrt{31}\]≈ 5,567764363

- Tra bảng: \[\sqrt{68}\]≈ 8,246

Dùng máy tính: \[\sqrt{68}\] ≈ 8,246211251

Bài 39 (trang 23 SGK Toán 9 Tập 1): 

Lời giải:

(Với bài này, trước hết ta cần chia số trong căn cho 100, 10000 ...)

- Ta có: \[\sqrt{115}\] = \[\sqrt{100}\].\[\sqrt{1,15}\]= 10. \[\sqrt{1,15}\]

Tra bảng (hàng 1,5 cột 5): 10. \[\sqrt{1,15}\] ≈ 10.1,072 ≈ 10,72

Dùng máy tính: \[\sqrt{115}\]≈ 10,72380529

Ta thấy sử dụng máy tính cho kết quả chính xác hơn.

Tương tự:

- Tra bảng (hàng 2,3 cột 2): \[\sqrt{232}\]= 10. \[\sqrt{2,32}\]≈ 10.1,523 ≈ 15,23

Dùng máy tính: \[\sqrt{232}\] ≈ 15,23154621

- Tra bảng (hàng 5,7 cột 1): \[\sqrt{571}\] = 10\[\sqrt{5,71}\] ≈ 10.2,390 ≈ 23,90

Dùng máy tính: \[\sqrt{571}\] ≈ 23,89560629

- Tra bảng: \[\sqrt{9691}\] = 10\[\sqrt{96,91}\]

    + Hàng 96, cột 9 ta có: \[\sqrt{96,9}\]≈ 9,844

    + Tại giao của hàng 96, và cột 1 hiệu chính ta thấy số 0

Nên \[\sqrt{96,91}\]≈ 9,844 suy ra \[\sqrt{9691}\] ≈ 10.9,844 ≈ 98,44

Dùng máy tính: \[\sqrt{9691}\]≈ 98,44287684

Bài 40 (trang 23 SGK Toán 9 Tập 1): 

Lời giải:

(Với bài này, trước hết ta cần chia số trong căn cho 100, 10000 ... )

- Ta có: \[\sqrt{0,71}\]= \[\sqrt{71}\] : \[\sqrt{100}\] = \[\sqrt{71}\]: 10

Tra bảng: \[\sqrt{71}\]≈ 8,426 nên \[\sqrt{0,71}\]≈ 8,426 : 10 ≈ 0,8426

Dùng máy tính: \[\sqrt{71}\]≈ 0,842614978

Ta thấy sử dụng máy tính cho kết quả chính xác hơn.

Tương tự:

- Tra bảng: \[\sqrt{0,03}\]= \[\sqrt{3}\]: \[\sqrt{100}\] ≈ 1,732 : 10 ≈ 0,1732

Dùng máy tính: \[\sqrt{0,03}\]≈ 0,17320508

- Tra bảng: \[\sqrt{0,216}\]= \[\sqrt{21,6}\]: \[\sqrt{100}\] ≈ 4,648 : 10 ≈ 0,4648

Dùng máy tính: \[\sqrt{0,216}\]≈ 0,464758002

- Tra bảng: \[\sqrt{0,811}\]= \[\sqrt{81,1}\]: \[\sqrt{100}\]≈ 9,006 : 10 ≈ 0,9006

Dùng máy tính: \[\sqrt{0,811}\]≈ 0,90055584

- Tra bảng: \[\sqrt{0,0012}\] = \[\sqrt{12}\]: \[\sqrt{10000}\] ≈ 3,464 : 100 ≈ 0,03464

Dùng máy tính: \[\sqrt{0,0012}\]≈ 0,034641016

- Tra bảng: \[\sqrt{0,000315}\]= \[\sqrt{3,15}\] : \[\sqrt{10000}\]≈ 1,775 : 100 ≈ 0,01775

Dùng máy tính: \[\sqrt{0,000315}\]≈ 0,017748239

Bài 41 (trang 23 SGK Toán 9 Tập 1): 

Lời giải:

\[\sqrt{911,9}\]= \[\sqrt{9,119}\]. \[\sqrt{100}\] ≈ 3,019.10 ≈ 30,19

\[\sqrt{91190}\] = \[\sqrt{9,119}\].\[\sqrt{10000}\] ≈ 3,019.100 ≈ 301,9

\[\sqrt{0,09119}\] = \[\sqrt{9,119}\] : \[\sqrt{100}\] ≈ 3,019 : 10 ≈ 0,3019

\[\sqrt{0,0009119}\] = \[\sqrt{9,119}\]: \[\sqrt{10000}\]≈ 3,019 : 100 ≈ 0,03019

Bài 42 (trang 23 SGK Toán 9 Tập 1): 

Dùng bảng căn bậc hai để tìm giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau:

        a) x2 = 3,5 ;             b) x2 = 132

Lời giải:

a) x2  = 3,5 ⇔ x = ±\[\sqrt{3,5}\]

Tra bảng ta được: \[\sqrt{3,5}\]≈ 1,871

Vậy phương trình có hai nghiệm: x = ±1,871

        x1= 1,871; x2 = -1,871

b)  $$ {{x}^{2}}=132\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{132}=\pm \sqrt{1,32}.\sqrt{100}=\pm 10\sqrt{1,32} $$

Tra bảng ta được: \[\sqrt{1,32}\] ≈ 1,149 nên

        10\[\sqrt{1,32}\]≈ 10.1,149 ≈ 11,49

Vậy phương trình có hai nghiệm: x = ±11,49

Đánh giá (418)
ican
  • Một thương hiệu của 
    ICAN
  • ICAN
  • ICAN © 2023, All Rights Reserved.

  • Trụ sở Hồ Chí Minh: B0003 C/C Sarina, Khu đô thị Sala, Khu phố 3, Đường Hoàng Thế Thiện, Phường An Lợi Đông, TP. Thủ Đức

  • Văn phòng Hà Nội: Tòa nhà 25T2 Đường Hoàng Đạo Thúy, Phường Trung Hòa, Quận Cầu Giấy