ican
Toán 9
Bài 1: Hàm số y=ax^2 (a khác 0)

Bài 1. Hàm số y=ax^2 (a khác 0)

Giải bài tập sách giáo khoa hàm số y=ax2 toán học 9, toán 9 đại số lý thuyết trọng tâm giúp học sinh nắm vững kiến thức chính xác nhất

Ican

HÀM SỐ \[ y=a{{x}^{2}}(a\ne 0 \] 

I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Đồ thị hàm số:

Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.

– Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

– Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

2. Cách vẽ đồ thị:

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.

Bước 2: Lập bảng giá trị (thường từ 5 đến 7 giá trị) tương ứng giữa x và y.

Bước 3: Vẽ đồ thị và kết luận.

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

1. Tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước

Bước 1: Thay giá trị của biến đã biết vào hàm số y = ax2 (a ≠ 0) để tính giá trị của biến còn lại.

+) Điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) ⇒ tọa độ điểm A thỏa mãn hàm số

y0 = ax02

Bước 2: Kết luận.

2. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số

Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

Bước 1: Xét dấu của hệ số a.

- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

Bước 2: Kết luận.

3. Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2

Cho hàm số y = ax2(a ≠ 0).

Tính chất của hàm số và đồ thị.

- Nếu a > 0:

+ Hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

+ Hàm số đạt GTNN bằng 0 tại x = 0.

+ Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành, có điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị.

- Nếu a < 0:

+ Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

+ Hàm số đạt GTLN bằng 0 tại x = 0.

+ Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, có điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.

Tìm tham số khi biết một điểm thuộc đồ thị

Bước 1: Tìm tọa độ (x; y) của một điểm thuộc đồ thị hàm số (nếu cần).

Bước 2: Thay các giá trị x; y vào hàm số, giải phương trình để tìm tham số.

Bước 3: Kết luận.

III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

Bài 1 (trang 30-31 SGK Toán 9 Tập 2):

a)

\[ R\left( \text{cm} \right) \] 

0,57

1,37

2,15

4,09

\[S=\pi {{R}^{2}}\left( \text{c}{{\text{m}}^{2}} \right)\]

1,02

5,9

14,52

52,55

b) Gọi bán kính mới là R’. Ta có R’ = 3R.

Diện tích mới là :

S' = πR'2 = π(3R)2 = π9R2 = 9πR2 = 9S

Vậy khi bán kính tăng lên 3 lần thì diện tích tăng 9 lần.

c) Diện tích hình tròn bằng 79,5

\[ \Leftrightarrow S=\pi {{R}^{2}}=79,5\Leftrightarrow {{R}^{2}}=\frac{79,5}{\pi }\Leftrightarrow R=\sqrt{\frac{79,5}{\pi }}\approx 5,03. \] 

Bài 2 (trang 31 SGK Toán 9 Tập 2):

a) + Sau 1 giây, vật chuyển động được: s(1) = 4.12 = 4m.

Vậy vật cách mặt đất: 100 – 4 = 96 (m).

+ Sau 2 giây, vật chuyển động được: s(2) = 4.22 = 16m

Vậy vật cách mặt đất: 100 – 16 = 84 (m).

b) Vật tiếp đất khi chuyển động được 100m

⇔ 4t2 = 100

⇔ t2 = 25

⇔ t = 5.

Vậy vật tiếp đất sau 5 giây.

Bài 3 (trang 31 SGK Toán 9 Tập 2):

a) Ta có: F = av2

Khi v = 2 m/s thì F = 120N nên ta có: 120 = a.22 ⇔ a = 30.

b) Do a= 30 nên lực F được tính bởi công thức : F = 30v2.

+ Với v = 10m/s thì F(10) = 30.102 = 3000 (N)

+ Với v = 20 m/s thì F(20) = 30.202 = 12000 (N)

c) Ta có 90km/h = 25 m/s.

Với v = 25m/s thì F(25) = 30.252 = 18750 (N) > 12000 (N)

Vậy con thuyền không thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90km/h.

Gợi ý Giải bài tập sách giáo khoa hàm số y=ax2 toán học 9, toán 9 đại số lý thuyết trọng tâm giúp học sinh nắm vững kiến thức chính xác nhất

Đánh giá (462)
ican
  • Một thương hiệu của 
    ICAN
  • ICAN
  • ICAN © 2023, All Rights Reserved.

  • Trụ sở Hồ Chí Minh: B0003 C/C Sarina, Khu đô thị Sala, Khu phố 3, Đường Hoàng Thế Thiện, Phường An Lợi Đông, TP. Thủ Đức

  • Văn phòng Hà Nội: Tòa nhà 25T2 Đường Hoàng Đạo Thúy, Phường Trung Hòa, Quận Cầu Giấy