ican
Giải SGK Toán 9
Bài 2: Hàm số bậc nhất (trang 46-48)

Bài 2. Hàm số bậc nhất

Giải bài tập sách giáo khoa hàm số bậc nhất toán học 9, toán 9 đại số lý thuyết trọng tâm giúp học sinh nắm vững kiến thức chính xác nhất

Ican

BÀI 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

Định nghĩa

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0

Tính chất

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R. Có các tính chất như sau:

+ Đồng biến trên R khi a > 0

+ Nghịch biến trên R khi a < 0

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Dạng 1: Nhận dạng hàm số bậc nhất

Phương pháp:

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng \[ y=ax+b(a\ne 0) \] 

Dạng 2: Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến

Phương pháp:

Ta có hàm số bậc nhất \[ y=ax+b(a\ne 0) \] 

+ Đồng biến trên R khi a > 0

+ Nghịch biến trên R khi a < 0

III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

Bài 8 (trang 48 SGK Toán 9 Tập 1):

Lời giải:

a) y = 1 – 5x là hàm số bậc nhất có a = -5, b = 1, nghịch biến vì a = -5 < 0

b) y = -0,5x là hàm số bậc nhất có a = -0,5, b = 0, nghịch biến vì a = -0,5 < 0

c) y = √2(x - 1) + √3 = √2 x + √3 - √2 là hàm số bậc nhất có a = √2, b = √3 - √2, đồng biến vì a = √2 > 0

d) y = 2x2 + 3 không phải là hàm số bậc nhất (vì số mũ của x là 2).

Bài 9 (trang 48 SGK Toán 9 Tập 1):

Lời giải:

a) y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi m – 2 > 0 ⇔ m > 2

Vậy với m > 2 thì hàm số đồng biến.

b) y = (m – 2)x + 3 nghịch biến khi m – 2 < 0 ⇔ m < 2

Vậy với m < 2 thì hàm số nghịch biến.

Bài 10 (trang 48 SGK Toán 9 Tập 1):

Lời giải:

- Gọi hình chữ nhật ban đầu ABCD có kích thước AB = 30cm; BC = 20cm.

- Sau khi bớt các kích thước của hình chữ nhật đi x (cm), ta có hình chữ nhật mới là A'B'C'D' có:

A'B' = 30 – x

B'C' = 20 – x

Gọi y là chu vi của hình chữ nhật A'B'C'D', ta có:

y = 2[(30 - x) + (20 - x)]

=> y = 2(50 - 2x)

=> y = -4x + 100 (cm).

Bài 11 (trang 48 SGK Toán 9 Tập 1):

Lời giải:

Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ:

Bài 12 (trang 48 SGK Toán 9 Tập 1):

Lời giải:

Thay x = 1, y = 2,5 vào y = ax + 3 ta được:

2,5 = a.1 + 3

=> a = 2,5 - 3 = -0,5

Vậy a = -0,5.

Bài 13 (trang 48 SGK Toán 9 Tập 1):

Lời giải:

a) \[\text{ }y=\sqrt{5-m}(x-1)=\sqrt{5-m}x-\sqrt{5-m}\]

Để hàm số là hàm số bậc nhất thì:

\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}  5-m\ge 0  \\    \sqrt{5-m}\ne 0  \\ \end{array}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}    m\le 5  \\    5-m\ne 0  \\ \end{array}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}    m\le 5  \\    m\ne 5  \\ \end{array}\Leftrightarrow \text{m}<5 \right. \right. \right. \)

b) \[ \text{y}=\frac{m+1}{m-1}x+3,5 \] 

Để hàm số là hàm số bậc nhất thì:

\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}\frac{m+1}{m-1}\ne 0  \\    m-1\ne 0  \\ \end{array}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}    m+1\ne 0  \\    m-1\ne 0  \\ \end{array}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}    m\ne -1  \\    m\ne 1  \\ \end{array} \right. \right. \right. \)

Bài 14 (trang 48 SGK Toán 9 Tập 1):

Lời giải:

a) Ta có a = 1- \[\sqrt{5}\] < 0 nên hàm số đã cho nghịch biến trên R.

b) Khi x = 1 + \[\sqrt{5}\]ta có:

\[ y=(1-\sqrt{5})\cdot (1+\sqrt{5})-1=(1-5)-1=-5 \] 

c) Khi y = \[\sqrt{5}\] ta có:

\[ \sqrt{5}=(1-\sqrt{5})\text{x}-1=>\sqrt{5}+1=(1-\sqrt{5})\text{x}=>x=\frac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}} \] 

Gợi ý Giải bài tập sách giáo khoa hàm số bậc nhất toán học 9, toán 9 đại số lý thuyết trọng tâm giúp học sinh nắm vững kiến thức chính xác nhất

Đánh giá (303)
ican
  • Một thương hiệu của 
    ICAN
  • ICAN
  • ICAN © 2023, All Rights Reserved.

  • Trụ sở Hồ Chí Minh: B0003 C/C Sarina, Khu đô thị Sala, Khu phố 3, Đường Hoàng Thế Thiện, Phường An Lợi Đông, TP. Thủ Đức

  • Văn phòng Hà Nội: Tòa nhà 25T2 Đường Hoàng Đạo Thúy, Phường Trung Hòa, Quận Cầu Giấy