ican
Giải SGK Toán 8
Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

Trường hợp đồng dạng thứ hai

Toán 8 bài trường hợp đồng dạng thứ ba: Lý thuyết trọng tâm, giải bài tập sách giáo khoa trường hợp đồng dạng thứ ba: giúp học sinh nắm vững kiến thức ngắn gọn

Ican

BÀI 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

Định lí:

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.

B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Dạng 1. Chứng minh hai tam giác đồng dạng

Cách giải:

Áp dụng định lí hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ hai:

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng:

\[\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'C'}{AC};\widehat{A'}=\widehat{A}\Rightarrow \Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\]

Dạng 2. Dựng tam giác thỏa mãn yêu cầu bài toán

Cách giải:

- Áp dụng định lí hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ hai.

- Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức.

C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

Bài 32. SGK toán 8 tập 2 trang 77

 

a) Ta có: \[\frac{OA}{OC}=\frac{5}{8};\frac{OB}{OD}=\frac{10}{16}=\frac{5}{8}\]

\[\Rightarrow \frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\]

Xét \[\Delta OCB\] và \[\Delta OAD\] có \[\widehat{O}\] chung , \[\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\]

\[\Rightarrow \Delta OCB\backsim \Delta OAD\]

b) Xét \[\Delta ICD\] và \[\Delta IAB\] có:

\[\widehat{CID}=\widehat{AIB}\] (hai góc đối đỉnh)

\[\widehat{CDI}=\widehat{ABI}\left( \Delta OCB\backsim \Delta OAD \right)\]

\[{{180}^{0}}-\widehat{CID}-\widehat{CDI}={{180}^{0}}-\widehat{AIB}-\widehat{ABI}\Leftrightarrow \widehat{ICD}=\widehat{IAB}\]

Vậy hai tam giác ICD và IAB có các góc bằng nhau từng đôi một.

Bài 33. SGK toán 8 tập 2 trang 77

Gọi D và D’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’.

Ta có: \[\Delta ABC\] đồng dạng với \[\Delta A'B'C'\] theo tỉ số k.

\[\Rightarrow \frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=k;\widehat{B}=\widehat{B'}\]

Ta có: \[\frac{B'D'}{BD}=\frac{2B'D'}{2BD}=\frac{B'C'}{BC}=k=\frac{A'B'}{AB}\]

Xét \[\Delta A'B'D'\] và \[\Delta ABD\] có:

\[\widehat{B'}=\widehat{B};\frac{B'D'}{BD}=\frac{A'B'}{AB}\]

\[\Rightarrow \Delta A'B'D'\backsim \Delta ABD\] theo tỉ số k.

\[\Rightarrow \frac{A'D'}{AD}=k\] (điều phải chứng minh)

Bài 34. SGK toán 8 tập 2 trang 77

- Dựng hình:

+ Dựng góc \[\widehat{xOy}={{60}^{0}}\] .

+ Trên \[Ax\] và \[Ay\] lần lượt lấy M và N sao cho \[AM=4;AN=5\]

+ Kẻ tia \[At\bot MN\] . Lấy \[H\in At\] sao cho \[AH=6\] cm.

+ Kẻ đường thẳng \[d\bot At\] cắt \[Ax\] và \[Ay\] lần lượt tại B và C.

Ta được \[\Delta ABC\] cần tìm.

- Chứng minh:

Xét \[\Delta ABC\] có \[AH\bot BC;AH\bot MN\Rightarrow MN//BC\]

\[\Rightarrow \Delta AMN\backsim \Delta ABC\]

\[\Rightarrow \frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{4}{5}\]

Vậy \[\Delta ABC\] thỏa mãn bài toán.

 

Trên đây là gợi ý giải bài tập Toán 8 bài trường hợp đồng dạng thứ hai do giáo viên Ican trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc bác bạn học tập vui vẻ.

Đánh giá (284)
ican
  • Một thương hiệu của 
    ICAN
  • ICAN
  • ICAN © 2023, All Rights Reserved.

  • Trụ sở Hồ Chí Minh: B0003 C/C Sarina, Khu đô thị Sala, Khu phố 3, Đường Hoàng Thế Thiện, Phường An Lợi Đông, TP. Thủ Đức

  • Văn phòng Hà Nội: Tòa nhà 25T2 Đường Hoàng Đạo Thúy, Phường Trung Hòa, Quận Cầu Giấy