ican
Giải SGK Toán 8
Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

Tính chất cơ bản của phân thức

Giải bài tập sách giáo khoa tính chất cơ bản của phân thức toán học 8, toán 8 đại số lý thuyết trọng tâm giúp học sinh nắm vững kiến thức chính xác nhất

Ican

BÀI 2: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Tính chất cơ bản của phân thức

Phân thức đại số có tính chất cơ bản sau:

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

\[\frac{A}{B}=\frac{A.M}{B.M}\] ( M là một đa thức khác đa thức 0)

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

\[\frac{A}{B}=\frac{A:N}{B:N}\] ( N là một nhân tử chung)

2. Quy tắc đổi dấu

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

\[\frac{A}{B}=\frac{-A}{-B}\]

B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Dạng 1. Viết hai phân thức bằng nhau

Cách giải:

Áp dụng tính chất của hai phân thức bằng nhau:

+ \[\frac{A}{B}=\frac{A.M}{B.M}\] ( M là một đa thức khác đa thức 0)

+ \[\frac{A}{B}=\frac{A:N}{B:N}\] ( N là một nhân tử chung)

+ \[\frac{A}{B}=\frac{-A}{-B}\]

Dạng 2. Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp để được hai phân thức bằng nhau

Cách giải:

Áp dụng các tính chất của hai phân thức bằng nhau và quy tắc đổi dấu để giải bài toán.

C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

Bài 4. (SGK Toán 8 tập 1 trang 38)

Lan viết đúng: Lan nhân cả tử và mẫu của phân thức với x.

Hùng viết sai. Sửa lại: \[\frac{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}{{{x}^{2}}+x}=\frac{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}{x\left( x+1 \right)}=\frac{x+1}{x}\]

Giang viết đúng: Giang đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức.

Huy viết sai. Sửa lại: \[\frac{{{\left( x-9 \right)}^{3}}}{2\left( 9-x \right)}=\frac{\left( x-9 \right){{\left( x-9 \right)}^{2}}}{2\left( 9-x \right)}=\frac{-\left( 9-x \right){{\left( x-9 \right)}^{2}}}{2\left( 9-x \right)}=\frac{-{{\left( x-9 \right)}^{2}}}{2}\]

Bài 5. (SGK Toán 8 tập 1 trang 38)

a) Ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{{{x^3} + {x^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{x^2}\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{x - 1}}\\ \Rightarrow \frac{{{x^3} + {x^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{x - 1}} \end{array} \)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{{5\left( {x + y} \right)}}{2} = \frac{{5\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{{2\left( {x - y} \right)}} = \frac{{5\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}{{2\left( {x - y} \right)}} = \frac{{5{x^2} - 5{y^2}}}{{2\left( {x - y} \right)}}\\ \Rightarrow \frac{{5\left( {x + y} \right)}}{2} = \frac{{5{x^2} - 5{y^2}}}{{2\left( {x - y} \right)}} \end{array} \)

Bài 6. (SGK Toán 8 tập 1 trang 38)

Ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{{{x^5} - 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\\ \Rightarrow \frac{{{x^5} - 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{{x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1}}{{x + 1}} \end{array} \)

Gợi ý Giải bài tập sách giáo khoa tính chất cơ bản của phân thức toán học 8, toán 8 đại số lý thuyết trọng tâm giúp học sinh nắm vững kiến thức chính xác nhất

 

Đánh giá (279)
ican
  • Một thương hiệu của 
    ICAN
  • ICAN
  • ICAN © 2023, All Rights Reserved.

  • Trụ sở Hồ Chí Minh: B0003 C/C Sarina, Khu đô thị Sala, Khu phố 3, Đường Hoàng Thế Thiện, Phường An Lợi Đông, TP. Thủ Đức

  • Văn phòng Hà Nội: Tòa nhà 25T2 Đường Hoàng Đạo Thúy, Phường Trung Hòa, Quận Cầu Giấy