BÀI 3. NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Nhân chia hai số hữu tỉ
+ Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số
+ Phép nhân số hữu tỉ có các tính chất của phép nhân phân số: giao hoán, kết hợp, nhân với số \[1\], tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Mỗi số hữu thỉ khác \[0\] đều có một số nghịch đảo.
2. Tỉ số
Thương của phép chia số hữu tỉ \[x\] cho số hữu tỉ \[y\left( y\ne 0 \right)\] gọi là tỉ số của hai số \[x\] và \[y\], kí hiệu là \[\frac{x}{y}\]hay \[x:y\]
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Dạng 1. Nhân chia hai số hữu tỉ
Cách giải:
+ Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số
+ Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số
+ Rút gọn kết quả (nếu có thể)
Dạng 2. Viết một số hữu tỉ dưới dạng tích hoặc thương của hai số hữu tỉ
Cách giải:
+ Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số
+ Viết tử và mẫu của phân số dưới dạng tích cảu hai số nguyên
+ “Tách” ra hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên tìm được
+ Lập tích hoặc thương của các phân số đó
Dạng 3. Thực hiện các phép tính với nhiều số hữu tỉ
Cách giải:
+ Nắm vững quy tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết quả
+ Đảm bảo thứ tự thực hiện các phép tính
+ Chú ý vận dụng tính chất các phép tính trong trường hợp có thể
Dạng 4. Lập biểu thức từ các số cho trước
Cách giải:
Khi giải loại toán này, cần quan sát để phát hiện ra đặc điểm và quan hệ của các số đã cho, từ đó lập được biểu thức thích hợp. Sau khi có biểu thức, cần kiểm tra lại theo yêu cầu của đề bài
Các bài toán thường gặp
Bài toán 1: Tính giá trị biểu thức
III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Bài 11. (SGK Toán 7 tập 1 trang 12)
a) \[\frac{-2}{7}.\frac{21}{8}=\frac{\left( -2 \right).21}{7.8}=\frac{-42}{56}=\frac{-3}{4}\]
b) \[0,24.\frac{-15}{4}=\frac{24}{100}.\frac{-15}{4}=\frac{6}{25}.\frac{-15}{4}=\frac{-9}{10}\]
c) \[\left( -2 \right).\left( -\frac{7}{12} \right)=\frac{\left( -2 \right).\left( -7 \right)}{12}=\frac{7}{6}\]
d) \(\frac{{ - 3}}{{25}}:6 = \frac{{ - 3}}{{25}}.\frac{1}{6} = \frac{{ - 1}}{{50}}\)
Bài 12. (SGK Toán 7 tập 1 trang 12)
a) \[\frac{-5}{16}=\frac{\left( -1 \right).5}{4.4}=\frac{-1}{4}.\frac{5}{4}\]
b) \[\frac{-5}{16}=\frac{\left( -2 \right).5}{4.4}=\frac{-1}{4}:\frac{4}{5}\]
Bài 13. (SGK Toán 7 tập 1 trang 12)
a) \[\frac{-3}{4}.\frac{12}{-5}.\frac{-25}{6}=\frac{\left( -3 \right).12.\left( -25 \right)}{4.\left( -5 \right).6}=\frac{-15}{12}\]
b) \[\left( -2 \right).\frac{-38}{21}.\frac{-7}{4}.\frac{-3}{8}=\frac{\left( -2 \right)\left( -38 \right)\left( -7 \right)\left( -3 \right)}{21.4.8}=\frac{19}{8}=2\frac{3}{8}\]
c) \[\left( \frac{11}{12}:\frac{33}{16} \right).\frac{3}{5}=\left( \frac{11}{12}.\frac{16}{33} \right).\frac{3}{5}=\frac{11.16.3}{12.33.5}=\frac{4}{15}\]
d) \[\frac{7}{23}.\left[ \left( \frac{-8}{6} \right)-\frac{45}{18} \right]=\frac{7}{23}\left( \frac{-8}{6}-\frac{15}{6} \right)=-\frac{7}{6}=-1\frac{1}{6}\]
Bài 14. (SGK Toán 7 tập 1 trang 12)
Bài 15. (SGK Toán 7 tập 1 trang 13)
Với mỗi bông hoa bên trái, ta có thể lập được hai biểu thức:
\[4\left( -25 \right)+10:\left( -2 \right)=-100-5=-105\]
\[4.10\left( -2 \right)+\left( -25 \right)=-80+\left( -25 \right)=-105\]
Với mỗi bông hoa ở bên phải , ta có thể lập được biểu thức:
\[\frac{1}{2}\left( -100 \right)-5,6:8=-50-0,7=-50,7\]
Bài 16. (SGK Toán 7 tập 1 trang 13)
a)
\(\begin{array}{l} \left( { - \frac{2}{3} + \frac{3}{7}} \right):\frac{4}{5} + \left( { - \frac{1}{3} + \frac{4}{7}} \right):\frac{4}{5}\\ = \left( { - \frac{2}{3} + \frac{3}{7} - \frac{1}{3} + \frac{4}{7}} \right):\frac{4}{5}\\ = \left[ {\left( { - \frac{2}{3} - \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{3}{7} + \frac{4}{7}} \right)} \right]:\frac{4}{5}\\ = \left[ { - 1 + 1} \right]:\frac{4}{5}\\ = 0:\frac{4}{5} = 0 \end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l} \frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{15}} - \frac{2}{3}} \right)\\ = \frac{5}{9}:\left( {\frac{2}{{22}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{15}} - \frac{{10}}{{15}}} \right)\\ = \frac{5}{9}:\left( { - \frac{3}{{22}}} \right) + \frac{5}{9}:\left( { - \frac{9}{{15}}} \right)\\ = \frac{5}{9}.\frac{{ - 22}}{3} + \frac{5}{9}.\frac{{ - 15}}{9}\\ = \frac{5}{9}\left( {\frac{{ - 22}}{3} + \frac{{ - 15}}{9}} \right)\\ = \frac{5}{9}.\frac{{ - 27}}{3} = - 5 \end{array}\)
Trên đây là gợi ý giải bài tập Toán 7 Bài 3: Nhân chia các số hữu tỉ do giáo viên Ican trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc các bạn học tập vui vẻ