BÀI 2: BẢNG TẦN SỐ CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Lập bảng “tần số”
Từ bảng thu thập số liệu ban đầu ta có thể lập bảng tần số. Bảng tần số thường được lập như sau:
+ Vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng
+ Dòng trên ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần
+ Dòng dưới ghi các tần số tương ứng với các giá trị đó
2. Chú ý
Bảng “tần số” giúp người điều tra dễ có những nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này.
Ta cũng có thể lập bảng tần số theo hàng dọc.
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Dạng bài: Lập bảng tần số và rút ra nhận xét
Cách giải:
Bước 1: Từ bảng số liệu thống kê, lập bảng tần số dưới dạng ngang hay dọc trong đó nêu rõ các giá trị khác nhau của dấu hiệu và các tần số tương ứng của các giá trị đó.
Bước 2: Rút ra nhận xét về
+ Số các giá trị của dấu hiệu
+ Số các gía trị khác nhau của dấu hiệu
+ Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất
+ Các giá trị thuộc khoảng nào là chủ yếu.
Các bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Điều tra, thống kê một dấu hiệu, lập bảng tần số là bảng gồm 2 dòng: Dòng 1 ghi lại các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần; dòng 2 ghi các tần số tương ứng dưới mỗi giá trị đó.
Bài toán2: Cho bảng số liệu thống kê ban đầu, yêu cầu
+ Dấu hiệu là gì.
+ Lập bảng tần số, rút ra nhận xét (số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, các giá trị thuộc vào khoản nào là chủ yếu).
III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Bài 5: (SGK Toán 7 tập 2 trang 11)
Ví dụ thống kê ngày, tháng, năm sinh của các bạn trong lớp như sau:
STT | Họ và tên | Ngày, tháng, năm sinh | STT | Họ và tên | Ngày, tháng, năm sinh |
1 | Trần Anh | \[15/01/2010\] | 16 | Trần Quân | \[11/02/2010\] |
2 | Nguyễn Bình | \[2/11/2010\] | 17 | Bùi Quý | \[13/03/2010\] |
3 | Phạm Cường | \[5/2/2010\] | 18 | Phạm Thành | \[02/09/2010\] |
4 | Trần Đức | \[25/01/2010\] | 19 | Lê Tùng | \[19/05/2010\] |
5 | Nguyễn Đạt | \[27/11/2010\] | 20 | Bùi Trâm | \[10/03/2010\] |
6 | Lê Đình | \[14/03/2010\] | 21 | Tô Trang | \[11/04/2010\] |
7 | Hà Hương | \[6/10/2010\] | 22 | Hoàng Trang | \[16/10/2010\] |
8 | Phạm Linh | \[8/12/2010\] | 23 | Bùi Trang | \[26/10/2010\] |
9 | Trần Mai | \[11/03/2010\] | 24 | Hà Thảo | \[28/04/2010\] |
10 | Vũ Ngọc | \[16/11/2010\] | 25 | Vũ Thảo | \[05/09/2010\] |
11 | Phạm Như | \[30/04/2010\] | 26 | Mai Yến | \[01/08/2010\] |
12 | Trần Phương | \[1/06/2010\] | 27 | Phạm Xoan | \[02/07/2010\] |
13 | Nguyễn Phượng | \[27/07/2010\] | 28 | Nguyễn Xinh | \[15/06/2010\] |
14 | Vũ Quỳnh | \[30/08/2010\] | 29 | Trần Vũ | \[18/10/2010\] |
15 | Lê Quang | \[15/12/2010\] | 30 | Tô Vân | \[22/05/2010\] |
Những bạn có cùng tháng sinh xếp thành một nhóm, ta có bảng sau:
Tháng | \[1\] | \[2\] | \[3\] | \[4\] | \[5\] | \[6\] | \[7\] | \[8\] | \[9\] | \[10\] | \[11\] | \[12\] | |
Tần số (n) | \[2\] | \[2\] | \[4\] | \[3\] | \[2\] | \[2\] | \[2\] | \[2\] | \[2\] | \[4\] | \[3\] | \[2\] | \[N=30\] |
Bài 6: (SGK Toán 7 tập 2 trang 11)
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu: Số con của mỗi gia đình. Bảng "tần số" về số con
Số con | \[0\] | \[1\] | \[2\] | \[3\] | \[4\] |
|
Tần số (n) | \[2\] | \[4\] | \[17\] | \[5\] | \[2\] | \[N=30\] |
b) Nhận xét:
Số con của mỗi gia đình chủ yếu thuộc vào khoảng từ \[0\] đến\[4\] người con.
- Số gia đình đông con (từ \[3\] con trở lên) là \[7\] chiếm tỉ lệ: \[\frac{7}{30}\] tức \[23,3{\scriptstyle{}^{0}/{}_{0}}\].
Bài 7: (SGK Toán 7 tập 2 trang 11)
a) Dấu hiệu: tuổi nghề của công nhân trong một phân xưởng. Số các giá trị: \[25\]
b) Bảng tần số về tuổi nghề
Tuổi nghề (năm) | \[1\] | \[2\] | \[3\] | \[4\] | \[5\] | \[6\] | \[7\] | \[8\] | \[9\] | \[10\] | |
Tần số (n) | \[1\] | \[3\] | \[1\] | \[6\] | \[3\] | \[1\] | \[5\] | \[2\] | \[1\] | \[2\] | \[N=25\] |
Nhận xét:
+ Số các giá trị của dấu hiệu: \[25\]
+ Số các giá trị khác nhau:\[10\], giá trị lớn nhất là \[10\], giá trị nhỏ nhất là \[1\].
+ Giá trị có tần số lớn nhất là \[4\] (tần số của giá trị \[4\] là \[6\]).
+ Các giá trị chủ yếu là \[4\] năm hoặc\[7\] năm.
LUYỆN TẬP
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM (LUYỆN TẬP)
+ Vấn đề mà người điều tra nghiên cứu, quan tâm được gọi là dấu hiệu điều tra.
+ Số lần xuất hiện của giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó.
+ Lập bảng tần số và rút ra nhận xét.
II. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA (LUYỆN TẬP)
Bài 8: (SGK Toán 7 tập 2 trang 12)
a) Dấu hiệu: điểm số của mỗi lần bắn. Xạ thủ đã bắn: \[30\] phát
b) Bảng "tần số"
Điểm mỗi lần bắn | \[7\] | \[8\] | \[9\] | \[10\] |
|
Tần số (n) | \[3\] | \[9\] | \[10\] | \[8\] | \[N=30\] |
Nhận xét:
Xạ thủ đã bắn \[30\] phát, mỗi lần bắn điểm từ \[7\] đến \[10\], điểm bắn chủ yếu từ \[8\] đến \[10\], bắn đạt điểm \[10\] là \[8\] lần.
Bài 9: (SGK Toán 7 tập 2 trang 12)
a) Dấu hiệu: Thời gian giải một bài toán (tính theo phút). Số các giá trị của dấu hiệu: 35
b) Bảng "tần số"
Thời gian (phút) | \[3\] | \[4\] | \[5\] | \[6\] | \[7\] | \[8\] | \[9\] | \[10\] |
|
Tần số (n) | \[1\] | \[3\] | \[3\] | \[4\] | \[5\] | \[11\] | \[3\] | \[5\] | \[N=35\] |
Nhận xét:
+ Thời gian giải một bài toán của \[35\] học sinh nhận \[8\] giá trị khác nhau.
+ Chỉ có \[1\] bạn giải nhanh nhất với thời gian \[3\] phút; Có \[5\] bạn giải lâu nhất với thời gian \[10\] phút
+ Số bạn học sinh giải bài toán trong vòng \[8\] phút là lớn nhất: \[11\] bạn
+ Số bạn học sinh giải bài toán trong vòng \[4,5,9\] phút là bằng nhau: \[3\] bạn
+ Thời gian giải toán từ \[3\] đến \[10\] phút, thời gian giải xong chủ yếu từ \[6\] đến \[8\] phút.
Trên đây là gợi ý giải bài tập Toán 7 bài bảng tần số các giá trị của dấu hiệu do giáo viên Ican trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc bác bạn học tập vui vẻ.