ican
Toán 6
Luyện tập chung (trang 54-55)

LUYỆN TẬP CHUNG VỀ ƯỚC CHUNG VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT, BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Ican

LUYỆN TẬP CHUNG VỀ ƯỚC CHUNG VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT, BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Bài 2.45 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 55)

a) Ta có:

a

9

34

120

15

2987

b

12

51

70

28

1

ƯCLN(a,b)

3

17

10

1

1

BCNN(a, b)

36

102

840

420

2987

ƯCLN\[\left( a,b \right).BCNN\left( a,b \right)\]

108

1734

8400

420

2987

\[a.b\]

108

1734

8400

420

2987

 

b) Ta thấy ƯCLN\[\left( a,b \right).BCNN\left( a,b \right)=a.b\]

Bài 2.46 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 55)

a) ƯCLN \(\left( {{3.5}^{2}},{{5}^{2}}.7 \right)={{5}^{2}}=25\) ; \(BCNN\left( {{3.5}^{2}},{{5}^{2}}.7 \right)={{3.5}^{2}}.7=525\)

b) ƯCLN \(\left( {{2}^{2}}.3.5,{{3}^{2}}.7,3.5.11 \right)=3\) ; \(BCNN\left( {{2}^{2}}.3.5,{{3}^{2}}.7,3.5.11 \right)={{2}^{2}}{{.3}^{2}}.5.7.11=13860\)

Bài 2.47 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 55)

a) Ta thấy: ƯCLN \(\left( 15,17 \right)=1\Rightarrow \) Phân số \(\frac{15}{17}\) là phân số tối giản.

b) Ta thấy: ƯCLN \(\left( 70,105 \right)=35\Rightarrow \) Phân số \(\frac{70}{105}\) chưa tối giản

Rút gọn: \(\frac{70}{105}=\frac{70:35}{105:35}=\frac{2}{3}\)

Bài 2.48 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 55)

Thời gian gần nhất để hai vận động viên gặp lại nhau là bội chung nhỏ nhất của 360 và 420

Ta có: \(360={{2}^{3}}{{.3}^{2}}.5;420={{2}^{2}}.3.5.7\Rightarrow BCNN\left( 360,420 \right)={{2}^{3}}{{.3}^{2}}.5.7=2520\)

Vậy sau ít nhất \(2520\left( s \right)=42\) (phút) họ sẽ gặp lại nhau.

Bài 2.49 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 55)

a) Ta có: \(BCNN\left( 9,15 \right)=45\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{4}{9} = \frac{{4.5}}{{9.5}} = \frac{{20}}{{45}}\\ \frac{7}{{15}} = \frac{{7.3}}{{15.3}} = \frac{{21}}{{45}} \end{array} \right.\)

b) Ta có: \(BCNN\left( 12,15,27 \right)=540\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{5}{{12}} = \frac{{5.45}}{{12.45}} = \frac{{225}}{{540}}\\ \frac{7}{{15}} = \frac{{7.36}}{{15.36}} = \frac{{252}}{{540}}\\ \frac{4}{{27}} = \frac{{4.20}}{{27.20}} = \frac{{80}}{{540}} \end{array} \right.\)

Bài 2.50 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 55)

Độ dài các mẩu gỗ được cắt chính là ƯCLN \(\left( 56,48,40 \right)\)

Ta có: \(56={{2}^{3}}.7,48={{2}^{4}}.3,40={{2}^{3}}.5\)

\(\Rightarrow \) ƯCLN \(56,48,40={{2}^{3}}=8\)

Vậy độ dài lớn nhất của các thanh gỗ được cắt là 8 dm.

Bài 2.51 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 55)

Vì học sinh lớp 6A xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng nên số học sinh lớp 6A chính là bội chung nhỏ nhất của 2, 3, 7.

Ta có: \(BCNN\left( 2,3,7 \right)=42\Rightarrow BC\left( 2,3,7 \right)=\left\{ 0;42;84;... \right\}\)

Mà số học sinh nhỏ hơn 45 nên số học sinh lớp 6A là 42.

Bài 2.52 (Sách Toán Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 55)

Gọi số cần tìm là x.

Ta có: ƯCLN \(\left( {{2}^{2}}.3.5,x \right).BCNN\left( {{2}^{2}}.3.5,x \right)={{2}^{2}}.3.5.x\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {2^3}{.3.5^3}{.2^2}.5 = {2^2}.3.5.x\\ \Rightarrow {2^5}{.3.5^4} = {2^2}.3.5.x\\ \Rightarrow x = {2^3}{.5^3} \end{array}\)

 

Đánh giá (270)
ican
  • Một thương hiệu của 
    ICAN
  • ICAN
  • ICAN © 2023, All Rights Reserved.

  • Trụ sở Hồ Chí Minh: B0003 C/C Sarina, Khu đô thị Sala, Khu phố 3, Đường Hoàng Thế Thiện, Phường An Lợi Đông, TP. Thủ Đức

  • Văn phòng Hà Nội: Tòa nhà 25T2 Đường Hoàng Đạo Thúy, Phường Trung Hòa, Quận Cầu Giấy