BÀI 6. THỰC HÀNH
KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM CÁC ĐỊNH LUẬT CỦA CON LẮC ĐƠN
I. MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM
Khảo sát thực nghiệm để phát hiện ảnh hưởng của biên độ, khối lượng, chiều dài của con lắc đơn đối với chu kì dao động T, từ đó tìm ra công thức tính chu kì \(T=2\pi \sqrt{\frac{\ell }{g}}\) và ứng dụng gia tốc trọng trường g tại nơi làm thí nghiệm.
II. DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM
Chuẩn bị các dụng cụ gồm:
- Bộ ba quả nặng có móc treo loại 50 g
- Một sợi dây mảnh không giãn dài khoảng 1 m
- Một giá thí nghiệm dùng treo con lắc đơn có cơ cấu điều chỉnh chiều dài của con lắc đơn.
- Một đồng hồ bấm giây (sai số ± 0,2 s) hoặc đồng hồ hiện số có cổng quang điện.
- Một thước đo chiều dài khoảng 50 0mm.
- Một tờ giấy kẻ ô milimet.
III. TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM
1. Chu kì dao động T của con lắc đơn phụ thuộc vào biên độ dao động như thế nào?
Tiến hành thí nghiệm:
- Chọn quả năng có khối lượng m = 50 g, mắc vào đầu tự do của sợi dây mảnh không dãn treo trên giá.
- Điều chỉnh chiều dài con lắc đơn đúng bằng 50 cm;
- Kéo quả nặng của con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một khoảng A = 3 cm, góc nghiêng α so với phương thẳng đứng rồi thả cho nó dao động tự do;
- Đo thời gian t con lắc thực hiện 10 dao động toàn phần.
- Thực hiện phép đo trên với các giá trị khác nhau của biên độ A (A = 3, 6, 9, 18 cm).
- Ghi kết quả vào bảng số liệu Bảng 6.1
m = 50 g, ℓ = 50,0 cm | ||||
A (cm) | \(\sin \alpha =\frac{A}{\ell }\) | Góc lệch a (°) | Thời gian 10 dao động t (s) | Chu kì T (s) |
A1 = 3,0 | 0,06 | 3,44 | t1 = 14,32 ± 0,32 | T1 = 1,432 ± 0,032 |
A2 = 6,0 | 0,12 | 6,89 | t2 = 14,12 ± 0,2 | T2 = 1,412 ± 0,02 |
A3 = 9,0 | 0,08 | 10,37 | t3 = 14,54 ± 0,24 | T3 = 1,454 ± 0,024 |
A4 = 18 | 0,36 | 21.1 | t4 = 15,84 ± 0,31 | T4 = 1,584 ± 0,031 |
Rút ra định luật:
- Con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ (α < 10°) thì coi là dao động điều hòa, chu kì của con lắc khi đó không phụ thuộc vào biên độ dao động.
2. Chu kì dao động T của con lắc đơn phụ thuộc vào khối lượng m của con lắc như thế nào?
Tiến hành thí nghiệm:
- Mắc thêm các quả nặng để thay đổi khối lượng của con lắc đơn, lần lượt là: 50; 100, 150 g
- Điều chỉnh độ dàu dây treo để giữ cho độ dài ℓ của con lắc đơn không thay đổi và bằng 50,0 cm,
- Đo thời gian t con lắc thực hiện 10 dao động toàn phần với biên độ đủ nhỏ.
- Ghi kết quả vào bảng số liệu Bảng 6.2
ℓ = 50,0 cm; A = 3 cm | ||
m (g) | Thời gian 10 dao động t (s) | Chu kì T (s) |
50 | tA = 14,16 ± 0,26 | TA = 1,416 ± 0,026 |
100 | tB = 14,22 ± 0,2 | TB = 1,422 ± 0,02 |
150 | tC = 14,36 ± 0,28 | TC = 1,436 ± 0,028 |
- Phát biểu định luật về khối lượng của con lắc đơn dao động nhỏ α < 10°: Chu kì của con lắc đơn dao động nhỏ (α < 10°) không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc.
3. Chu kì dao động T của con lắc đơn phụ thuộc vào chiều dài của con lắc như thế nào?
Tiến hành thí nghiệm:
- Dùng con lắc đơn có khối lượng là m = 50 g, chiều dài là ℓ1 = 50,0 cm, và đo thời gian 10 dao động để xác định chu kì T1.
- Thay đổi chiều dài con lắc đơn lần lượt là ℓ2 rồi ℓ3, giữ nguyên khối lượng, đo thời gian 10 dao động để tính chu kì T2 và T3
- Tính bình phương các chu kì \(T_{1}^{2},\,T_{2}^{2},\,T_{3}^{2}\) và các tỉ số \(\frac{T_{1}^{2}}{{{\ell }_{1}}},\,\frac{T_{2}^{2}}{{{\ell }_{2}}},\,\frac{T_{3}^{2}}{{{\ell }_{3}}}\)
- Ghi kết quả vào bảng số liệu Bảng 6.3
Chiều dài ℓ (cm) | Thời gian t = 10T (s) | Chu kì T (s) | T2 (s2) | \(\frac{{{T}^{2}}}{\ell }\,\left( {{s}^{2}}/cm \right)\) |
ℓ1 = 50,0 ± 0,1 | t1 = 14,29 ± 0,28 | T1 = 1,429 ± 0,028 | T12 = 2,0420 ± 0,0800 | \(\frac{T_{1}^{2}}{{{\ell }_{1}}}\,= 0,0408 ± 0,00168\) |
ℓ2 = 45,0 ± 0,1 | t2 = 13,52 ± 0,24 | T2 = 1,352 ± 0,024 | T22 = 1,8279 ± 0,0649 | \(\frac{T_{2}^{2}}{{{\ell }_{2}}}\,= 0,0416 ± 0,00157\) |
ℓ3 = 60,0 ± 0,1 | t3 = 15,78 ± 0,32 | T3 = 1,578 ± 0,032 | T23 = 2,4900 ± 0,1010 | \(\frac{T_{3}^{2}}{{{\ell }_{3}}}\,= 0,0415 ± 0,00175\) |
- Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của T vào ℓ. Rút ra nhận xét
- Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của T2 vào ℓ. Rút ra nhận xét
- Phát biểu định luật về chiều dài của con lắc đơn.
4. Kết luận
a) Từ các kết quả nhận được ở trên suy ra: Chu kì dao động của con lắc đơn với biên độ nhỏ, tại cùng một nơi, không phụ thuộc vào khối lượng và biên độ dao động của con lắc mà tỉ lệ với căn bậc hai chiều dài của con lắc theo công thức: \(T=2\pi \sqrt{\frac{\ell }{g}}\)
Trong đó kết quả thí nghiệm cho ta giá trị a = 2,032
b) Theo công thức lí thuyết về chu kì dao động của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ:
\(T=2\pi \sqrt{\frac{\ell }{g}}(*)\)
Trong đó \(\frac{2\pi }{\sqrt{g}}\approx 2\)(với g lấy bằng 9,8 m/s2)
So sánh kết quả đo a cho thấy công thức (*) đã được nghiệm đúng.
c) Tính gia tốc trọng trường g tại nơi làm thí nghiệm theo giá trị a thu được từ thực nghiệm.
\(g=\frac{4{{\pi }^{2}}}{{{a}^{2}}}=\frac{4{{\pi }^{2}}}{2,{{032}^{2}}}=9,561\,m/{{s}^{2}}\)
BÁO CÁO THỰC HÀNH
KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM CÁC ĐỊNH LUẬT CỦA CON LẮC ĐƠN
Họ và tên:………………………………………………Lớp:…………… Tổ:……………………
Ngày làm bài thực hành:……………………………………………………………………………
I - MỤC ĐÍCH THỰC HÀNH
Khảo sát thực nghiệm để phát hiện ảnh hưởng của biên độ, khối lượng, chiều dài của con lắc đơn đối với chu kì dao động T, từ đó tìm ra công thức tính chu kì \(T=2\pi \sqrt{\frac{\ell }{g}} \) và ứng dụng gia tốc trọng trường g tại nơi làm thí nghiệm.
II - TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. Con lắc đơn có cấu tạo như thế nào? Chiều dài ℓ của con lắc đơn được đo như thế nào?
Trả lời:
- Con lắc đơn có cấu tạo gồm một vật nhỏ có khối lượng m được treo ở đầu của một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, dài ℓ. Chiều dài ℓ rất lớn so với kích thước quả cầu. Chiều dài của con lắc được xác định bằng cách đo khoảng cách từ điểm treo cố định đến trọng tâm của quả nặng.
- Chiều dài ℓ của con lắc đơn được đo bằng thước đo của giá thí nghiệm dùng treo con lắc đơn có cơ cấu điều chỉnh chiều dài con lắc đơn.
2. Cần làm như thế nào để phát hiện ra sự phụ thuộc của chu kì dao động T của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ và biên độ dao động?
Trả lời:
- Để phát hiện sự phụ thuộc của chu kì dao động T của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ vào biên độ dao động, ta xác định các chu kì dao động của cùng một con lắc với chiều dài ℓ không đổi, nhưng có biên độ A thay đổi. Đo thời gian dao động có biên độ A khác nhau.
3. Cần làm như thế nào để phát hiện ra sự phụ thuộc của chu kì dao động T của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ và chiều dài ℓ của con lắc đơn?
Trả lời:
Để phát hiện sự phụ thuộc chu kì dao động T của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ vào chiều dài con lắc đơn ta khảo sát chu kì dao động T của con lắc đơn với chiều dài tăng dần, có 3 trường hợp có thể xảy ra:
- ℓ tăng thì T giảm
- ℓ tăng thì T không đổi hay ℓ không phụ thuộc T
- ℓ tăng thì T tăng
4. Làm cách nào để xác định chu kì T với sai số ΔT = 0,02 s khi dùng đồng hồ có kim giây? Cho biết sai số khi dùng đồng hồ này là ± 0,2 s (gồm sai số chủ quan khi bấm và sai số dụng cụ).
Trả lời:
- Để xác định chu kì T với sai số ΔT = 0,02s khi dùng đồng hồ có kim giây. Ta cần đo thời gian t của N dao động toàn phần.
- Trong quá trình đo t của đồng hồ kim giây có sai số là 0,2s bao gồm sai số chủ quan khi bấm và sai số dụng cụ nên Δt = n.ΔT = 0,2 + 0,02 = 0,22s, do đó cần đo số dao động toàn phần N > 11 dao động.
III - KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM
1. Khảo sát ảnh hưởng của biên độ dao động đối với chu kì T của con lắc đơn.
- Chu kì \({{T}_{1}}=\frac{{{t}_{1}}}{10}=1,432\,s;\,\,{{T}_{2}}=\frac{{{t}_{2}}}{10}=1,432\,s;\,\,{{T}_{3}}=\frac{{{t}_{3}}}{10}=1,412\,s;\,\,{{T}_{4}}=\frac{{{t}_{4}}}{10}=1,454\,s;\)
- Phát biểu định luật về chu kì của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ: Con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ (α < 10°) thì coi là dao động điều hòa, chu kì của con lắc khi đó không phụ thuộc vào biên độ dao động.
2. Khảo sát ảnh hưởng của khối lượng của con lắc m đối với chu kì dao động T.
- Con lắc khối lượng mA có chu kì TA = 1,416 ± 0,026
- Con lắc khối lượng mB có chu kì TB = 1,422 ± 0,020
- Con lắc khối lượng mC có chu kì TC = 1,436 ± 0,028
- Phát biểu định luật về khối lượng của con lắc đơn:
- Phát biểu định luật về khối lượng của con lắc đơn dao động nhỏ α < 10°: Chu kì của con lắc đơn dao động nhỏ (α < 10°) không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc.
3. Khảo sát ảnh hưởng của chiều dài con lắc đơn l đối với chu kì dao động T
- Căn cứ các kết quả đo và tính được theo bảng 6.3, vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của T vào ℓ và đồ thị của T2 vào ℓ:
Nhận xét:
a) Đường biểu diễn T = f(ℓ) có dạng cong lên cho thấy rằng: Chu kì dao động T phụ thuộc đồng biến với độ dài con lắc đơn.
Đường biểu diễn T2 = F(ℓ) có dạng đường thẳng qua gốc tọa độ cho thấy rằng: Bình phương chu kìdao động T2 tỉ lệ với độ dài con lắc đơn. T2 = k.ℓ, suy ra \(T=a\sqrt{\ell }\)
– Phát biểu định luật về chiều dài của con lắc đơn: “Chu kì dao động của con lắc đơn với biên độ nhỏ, tại cùng một nơi, không phụ thuộc vào khối lượng và biên độ dao động của con lắc mà tỉ lệ với căn bậc hai chiều dài của con lắc theo công thức: \(T=a\sqrt{\ell }\) với \(a=\sqrt{k}\) trong đó a là hệ số góc của đường biểu diễn T2 = F(ℓ)
b) Công thức lí thuyết về chu kì dao động của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ: \(T=2\pi \sqrt{\frac{\ell }{g}}\)
Đã được nghiệm đúng, với tỉ số \(\frac{2\pi }{\sqrt{g}}\approx 2,032\)
Từ đó tính được gia tốc trọng trường g tại nơi làm thí nghiệm: \(g=\frac{4{{\pi }^{2}}}{{{a}^{2}}}=\frac{4{{\pi }^{2}}}{2,{{032}^{2}}}=9,561\,m/{{s}^{2}}\)
4. Xác định công thức về chu kì dao động của con lắc đơn
Từ các kết quả thực nghiệm suy ra: Chu kì dao động của con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ nhỏ không phụ thuộc vào khối lượng và biên độ dao động của con lắc mà tỉ lệ với căn bậc hai chiều dài ℓ của con lắc đơn và tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc rơi tự do tại nơi làm thí nghiệm, hệ số tỉ lệ bằng \(\frac{2\pi }{\sqrt{g}}: T=2\pi \sqrt{\frac{\ell }{g}}\)
B. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Bài 1 (trang 32 SGK Vật Lí 12): Dự đoán xem chu kì dao động T của một con lắc đơn phụ thuộc vào những đại lượng đặc trưng ℓ, m, α của nó như thế nào? Làm cách nào để kiểm tra từng dự đoán đó bằng thí nghiệm?
Lời giải:
- Dự đoán chu kì T của con lắc đơn phụ thuộc vào những đại lượng đặc trưng chiều dài ℓ, khối lượng vật nặng m, biên độ góc α0.
- Để kiểm tra từng dự đoán đó, ta cần tiến hành thí nghiệm thay đổi một đại lượng và giữ không đổi hai đại lượng còn lại.
Bài 2 (trang 32 SGK Vật Lí 12): Chu kì dao động của con lắc đơn có phụ thuộc vào nơi làm thí nghiệm hay không? Làm cách nào để phát hiện điều đó bằng thí nghiệm?
Lời giải:
- Dự đoán chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào nơi làm thí nghiệm.
- Để kiểm chứng dự đoán đó, ta cần tiến hành thí nghiệm với con lắc có chiều dài không đổi tại những nơi khác nhau.
Bài 3 (trang 32 SGK Vật Lí 12): Có thể đo chu kì con lắc đơn có chiều dài ℓ < 10 cm hay không? Vì sao?
Lời giải:
- Không thể đo chu kì con lắc đơn có chiều dài nhỏ hơn 10 cm
- Vì khi đó kích thước của quả nặng là đáng kể so với chiều dài dây, do đó khó tạo ra dao động với biên độ nhỏ dẫn đến khó đo chu kì T.
Bài 4 (trang 32 SGK Vật Lí 12): Dùng con lắc dài hay ngắn sẽ cho kết quả chính xác hơn khi xác định gia tốc rơi tự do g tại nơi làm thí nghiệm?
Lời giải:
Dùng con lắc dài để xác định gia tốc trọng trường g cho kết quả chính xác hơn khi dùng con lắc ngắn vì sai số tỉ đối \(\frac{\Delta g}{g}=\frac{2\Delta T}{T}+\frac{\Delta \ell }{\ell }\)có giá trị rất nhỏ.
Hi vọng bài học này giúp các em hiểu rõ cách tiến hành thí nghiệm, kết luận rút ra từ các thí nghiệm để hiểu sâu hơn nội dung lý thuyết Vật lí lớp 12 đã học.