GHÉP CÁC NGUỒN ĐIỆN THÀNH BỘ

BÀI 10: GHÉP CÁC NGUỒN ĐIỆN THÀNH BỘ

A. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Đoạn mạch chứa nguồn điện

Đối với đoạn mạch chứa nguồn điện (nguồn phát) dòng điện có chiều đi ra từ cực dương và đi tới cực âm. Xét đoạn mạch chứa nguồn như hình vẽ

Từ định luật Ôm cho đoạn mạch ta có: UAB = UAM + UMB = (ℰ – IR) + (– IR) = ℰ – (R + r)I

Hệ thức liên hệ giữa hiệu điện thế UAB, cường độ dòng điện I và các điện trở là:

\(\text{I}=\frac{\mathcal{E}-{{\text{U}}_{\text{AB}}}}{\text{r}+\text{R}}=\frac{\mathcal{E}-{{\text{U}}_{\text{AB}}}}{{{\text{R}}_{\text{AB}}}}\)

Trong đó: RAB là điện trở tổng cộng trên đoạn AB

Dòng điện theo chiều từ B đến A.

+ Lưu ý: Chiều tính hiệu điện thế UAB là chiều từ A tới B: Nếu đi theo chiều này mà gặp cực dương của nguồn điện thì suất điện động ℰ được lấy với giá trị dương, dòng điện có chiều từ B tới A ngược với chiều tính hiệu điện thế thì tổng độ giảm điện thế I(r + R) được lấy với giá trị âm.

2. Ghép nguồn điện thành bộ

a) Bộ nguồn nối tiếp

+ Bộ nguồn nối tiếp là bộ nguồn gồm các nguồn điện (ℰ1, r1), (ℰ2, r2), .... (ℰn, rn) được ghép nối tiếp với nhau, trong đó cực âm của nguồn điện trước được nối bằng dây dẫn với cực dương của nguồn điện tiếp sau để thành một dãy liên tiếp như sơ đồ hình dưới. Như vậy, đầu A là cực dương và đầu B là cực âm của nguồn.

• Suất điện động của bộ nguồn ghép nối tiếp bằng tổng các suất điện động của các nguồn có trong bộ:

ℰb = ℰ1 + ℰ2 + …. + ℰn

• Điện trở trong rb của nguồn điện ghép nối tiếp bằng tổng các điện trở trong của các nguồn có trong bộ: rb = r1 + r2 + …. + rn

b) Bộ nguồn song song

• Bộ nguồn song song là bộ nguồn gồm n nguồn điện giống nhau được ghép song song với nhau, trong đó nối cực dương của các nguồn vào cùng một điểm A và nối cực âm của các nguồn vào cùng điểm B như sơ đồ hình vẽ. Điện thế của điểm A lớn hơn điện thế của điểm B nên A là cực dương và B là cực âm của nguồn.

• Khi mạch ngoài hở, hiệu điện thế UAB bằng suất điện động của mỗi nguồn và bằng suất điện động của bộ nguồn, còn điện trở trong của bộ nguồn là điện trở tương đương của n điện trở r mắc song song: ℰn = ℰ; \({{r}_{b}}=\frac{r}{n}\)

c) Bộ nguồn hỗn hợp đối xứng

• Bộ nguồn hỗn hợp đối xứng là bộ nguồn gồm n dãy ghép song song với nhau, mỗi dãy gồm m nguồn điện giống nhau ghép nối tiếp như sơ đồ

• Công thức tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn ghép hỗn hợp đối xứng các nguồn giống nhau có cùng suất điện động ℰ và điện trở r là: ℰ = mℰ; \({{r}_{b}}=\frac{mr}{n}\)

B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Ghép nguồn điện thành bộ

+ Mắc nối tiếp: Bộ nguồn nối tiếp là bộ nguồn gồm các nguồn điện \(({{\mathcal{E}}_{1}},{{r}_{1}}),({{\mathcal{E}}_{2}},{{r}_{2}}),...,({{\mathcal{E}}_{n}},{{r}_{n}})\) được ghép với nhau, sao cho cực âm của nguồn điện trước được nối với cực dương của nguồn điện tiếp sau (tại điểm nối chung không có nhánh rẽ) để thành một dãy liên tiếp như sơ đồ. Thay thế bộ nguồn này bằng nguồn duy nhất tương đương thì \(\left\{ \begin{align}   & {{\mathcal{E}}_{b}}={{\mathcal{E}}_{1}}+{{\mathcal{E}}_{2}}+\cdots +{{\mathcal{E}}_{n}} \\  & {{r}_{b}}={{r}_{1}}+{{r}_{2}}+\cdots +{{r}_{n}} \\ \end{align} \right.\)

Þ Trường hợp riêng đặc biệt nếu n nguồn giống nhau (mỗi nguồn có suất điện động ℰ, điện trở trong r) mắc nối tiếp thì: \({{\mathcal{E}}_{b}}=n\mathcal{E};\,\,{{r}_{b}}=nr.\)

+ Mắc song song: Bộ nguồn song song là bộ nguồn gồm n nguồn điện giống nhau (mỗi nguồn có suất điện động E, điện trở trong r) được ghép với nhau, sao cho tất cả cực dương của các nguồn được nối vào cùng một điểm và tất cả cực âm của các nguồn được nối vào cùng một điểm khác.

Thay thế bộ nguồn này bằng nguồn duy nhất tương đương thì \(\left\{ \begin{align}   & {{\mathcal{E}}_{b}}=\mathcal{E} \\  & {{r}_{b}}=\frac{r}{n} \\ \end{align} \right.\)

C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

Câu C1 (trang 55 SGK Vật Lí 11):

Đoạn mạch AℰrRB chứa nguồn điện là một phần của mạch điện kín đơn giản (hình 10.1) đã học ở bài 9. Ở bài đó, ta đã có hệ thức liên hệ giữa suất điện động ℰ với cường độ dòng điện I và các điện trở r, R, R1 đối với mạch điện kín này.

Hãy viết biểu thức liên hệ giữa suất điện động ℰ với cường độ dòng điện I và các điện trở r, R, R1 của mạch điện kín:

Trả lời:

Biểu thức liên hệ giữa suất điện động ℰ với cường độ dòng điện I và các điện trở r, R, R1 của mạch điện kín: \(I=\frac{\mathcal{E}}{{{R}_{1}}+R+r} \) hoặc ℰ = I(R1 + R + r)

Câu C2 (trang 55 SGK Vật Lí 11):

Hãy viết hệ thức liên hệ giữa hiệu điện thế UAB, cường độ dòng điện I và điện trở R1 đối với đoạn mạch hình 10.2b SGK

Trả lời:

Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch chứa điện trở thuần :UAB = I.R1

Câu C3 (trang 56 SGK Vật Lí 11):

Hãy viết hệ thức tính UBA đối với đoạn mạch hình 10.2a và tính hiệu điện thế này khi cho biết ℰ = 6 V; I = 0,5 A; r = 0,3 W; và R = 5,7 W.

Trả lời:

Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch: \(I=\frac{\mathcal{E}-{{U}_{AB}}}{{{R}_{N}}+r}=\frac{\mathcal{E}+{{U}_{BA}}}{{{R}_{N}}+r}\Rightarrow {{U}_{BA}}=I\left( {{R}_{N}}+r \right)-\mathcal{E}\)

Thay số ta có: UBA = 0,5.(5,7 + 0,3) – 6 = – 3 V.

D. CÂU HỎI – BÀI TẬP

Bài 1 (trang 58 SGK Vật Lí 11):

Dòng điện chạy qua đoạn mạch chứa nguồn điện có chiều như thế nào?

Lời giải:

Dòng điện chạy qua đoạn mạch chứa nguồn điện có chiều đi ra từ cực dương và đi vào cực âm của nguồn.

Bài 2 (trang 58 SGK Vật Lí 11):

Trình bày các mối quan hệ đối với đoạn mạch chứa nguồn điện

Lời giải:

Xét một đoạn mạch chứa nguồn điện như hình vẽ:

Mối quan hệ giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện đối với đoạn mạch chứa nguồn điện: Hiệu điện thế UAB giữa hai đầu đoạn mạch chứa nguồn điện, trong đó đầu A nối với cực dương của nguồn điện, bằng hiệu giữa suất điện động của nguồn và độ giảm điện thế tổng cộng trên đoạn mạch:

UAB = ℰ – I.(R + r). Từ đó suy ra \(\text{I}=\frac{\mathcal{E}-{{\text{U}}_{\text{AB}}}}{{{\text{R}}_{\text{AB}}}}\)

Bài 3 (trang 58 SGK Vật Lí 11):

Trình bày cách ghép các nguồn điện thành bộ nguồn nối tiếp và thành bộ nguồn song song. Trong từng trường hợp hãy viết công thức tính suất điện động của bộ nguồn và điện trở trong của nó.

Lời giải:

Bài 4 (trang 58 SGK Vật Lí 11):

Một Acquy có suất điện động và điện trở trong là ℰ = 6 V và r = 0,6 Ω. Sử dụng acquy này để thắp sáng bóng đèn có ghi 6 V – 3 W. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch (hình 10.8) và hiệu điện thế giữa hai cực của acquy khi đó

Lời giải:

Điện trở của bóng đèn là: \({{R}_{d}}=\frac{{{U}^{2}}}{P}=\frac{{{6}^{2}}}{3}=12\,\Omega\)

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch, ta được cường độ dòng điện chạy trong mạch là:

\(I=\frac{\mathcal{E}}{{{R}_{d}}+r}=\frac{6}{12+0,6}\approx 0,476\,A.\)

Hiệu điện thế giữa hai cực của acquy là: U = ℰ - Ir = 6 – 0,476.0,6 = 5,715 V.

Bài 5 (trang 58 SGK Vật Lí 11):

Hai nguồn điện có suất điện động và điện trở trong lần lượt là ℰ1 = 4,5 V, r1 = 3 W; ℰ2 = 3 V; r2 = 2 W. Mắc hai nguồn điện thành mạch điện kín như sơ đồ hình 10.6. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch và hiệu điện thế UAB.

Lời giải:

Như sơ đồ hình 10.6 thì hai nguồn này được mắc nối tiếp với nhau nên dòng điện chạy trong mạch điện kín có chiều đi ra từ cực dương của mỗi nguồn như hình vẽ

Áp dụng công thức tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn nối tiếp và định luật Ôm đối với toàn mạch ta có cường độ dòng điện chạy trong mạch là:

\(I=\frac{{{\mathcal{E}}_{1}}+{{\mathcal{E}}_{2}}}{{{r}_{1}}+{{r}_{2}}}=\frac{4,5+4}{3+2}=1,5\,A.\)

Hiệu điện thế: UAB = ℰ1 – I.r1 = 4,5 – 1,5.3 = 0 V

Bài 6 (trang 58 SGK Vật Lí 11):

Trong mạch điện có sơ đồ như hình 10.7, hai pin có cùng suất điện động ℰ = 1,5 V và điện trở trong r = 1 W. Hai bóng đèn giống nhau có cùng số ghi trên đèn là 3 V – 0,75 W. Cho rằng điện trở của các đèn không thay đổi theo nhiệt độ.

a) Các đèn có sáng bình thường không ? Vì sao?

b) Tính hiệu suất của bộ nguồn.

c) Tính hiệu điện thế giữa hai cực của mỗi pin.

d) Nếu tháo bớt một đèn thì đèn còn lại có công suất tiêu thụ điện năng là bao nhiêu?

Lời giải:

Bóng đèn có ghi 3 V – 0,75 W ⇒ Uđm = 3 V, Pđm = 0,78 W

Điện trở bóng đèn: \(\text{R}=\frac{\text{U}_{\text{dm}}^{2}}{{{\text{P}}_{\text{dm }}}}=\frac{{{3}^{2}}}{0,75}=12\,\,\Omega\)

Vì mạch ngoài chứa hai đèn giống nhau mắc song song nên điện trở tương đương mạch ngoài là:

\({{R}_{N}}=\frac{R}{2}=\frac{12}{2}=6\,\Omega\)

Cường độ dòng điện qua mạch chính: \(\text{I}=\frac{2\mathcal{E}}{{{\text{R}}_{N}}+2\text{r}}=\frac{2.1,5}{6+2.1}=0,375~\,\text{A}\)

vì có hai nguồn (ℰ, r) ghép nối tiếp nên ℰb – 2ℰ, rb = 2r

a) Hiệu điện thế ở hai đầu mỗi đèn: Uđ = I.RN = 0,375.6 = 2,25 V.

Nhận xét: Uđ < Uđm = 3V nên hai đèn sáng mờ hơn bình thường.

b) Hiệu suất của bộ nguồn: \(H = \frac{{{U_d}}}{{2{\cal E}}} = \frac{{2,25}}{{2.1,5}}.100\% = 75\% \)

c) Vì hai nguồn giống nhau ghép nối tiếp nên hiệu điện thế giữa hai cực mỗi pin: \({{U}_{1pin}}=\frac{{{U}_{d}}}{2}=1,125\,V\)

d) Nếu tháo bỏ một bóng đèn mạch ngoài chỉ còn 1 đèn nên điện trở mạch ngoài lúc này là:

RN = Rđ = 12 W

Dòng điện chạy qua đèn bây giừo là: \(I'=\frac{2\mathcal{E}}{{{\text{R}}_{N}}+2\text{r}}=\frac{2.1,5}{12+2.1}\approx 0,214\,\text{A}\)

Công suất tiêu thụ điện năng của bóng đèn còn lại là: P = I’2.R = 0,2142.12 = 0,55 W.

Trên đây là gợi ý giải bài tập Vật Lý 11 bài Ghép các nguồn điện thành bộ do giáo viên Ican trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc các bạn học tập vui vẻ.