BÀI 3: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Giao của 2 tập hợp
Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B.
\(x\in \text{A}\cap B\Leftrightarrow \text{x}\in \text{A}\cap \text{B}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \text{x}\in \text{A} \\ \text{x}\in \text{B} \\ \end{array} \right. \)
2. Hợp của 2 tập hợp
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B.
\(x\in A\cup B\Leftrightarrow x\in A\cup B\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}} x\in A \\ x\in B \\ \end{array} \right. \)
3. Hiệu của 2 tập hợp
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.
\( x\in \text{A}\backslash B\Leftrightarrow \text{x}\in \text{A}\backslash \text{B}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \text{x}\in \text{A} \\ \text{x}\notin \text{B} \\ \end{array} \right. \)
4. Phần bù
Khi B ⊂ A thì A\B gọi là phần bù của B trong A
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Các phép toán trên tập hợp
Phương pháp giải
Hợp của 2 tập hợp:
\(x\in A\cup B\Leftrightarrow x\in A\cup B\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}} x\in A \\ x\in B \\ \end{array} \right. \)
Giao của 2 tập hợp
\( x\in \text{A}\cap B\Leftrightarrow \text{x}\in \text{A}\cap \text{B}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \text{x}\in \text{A} \\ \text{x}\in \text{B} \\ \end{array} \right. \)
Hiệu của 2 tập hợp
\(x\in \text{A}\backslash B\Leftrightarrow \text{x}\in \text{A}\backslash \text{B}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}\text{x}\in \text{A} \\ \text{x}\notin \text{B} \\ \end{array} \right. \)
Phần bù
Khi B ⊂ A thì A\B gọi là phần bù của B trong A
III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Bài 1 (trang 15 SGK Đại số 10):
Lời giải:
Ta có: A = {C, O, H, I, T, N, Ê }; B = {C, O, N, G, Ô, M, A, Ă, I, S, T, Y, Ê, K}
+ A ∩ B = {C, O, I, T, N, Ê}
+ A ∪ B = { C, O, Ô, N, G, M, A, Ă, I, S, T, Y, Ê, K, H}
+ A \ B = {H}
+ B \ A = {G, S, K, M, A, Ô, Ă, Y}
Bài 2 (trang 15 SGK Đại số 10):
Lời giải:
a)
b)
c)
d)
Bài 3 (trang 15 SGK Đại số 10):
a) Các bạn được học lực giỏi = 15.
Các bạn được hạnh kiểm tốt = 20.
Số bạn học lực giỏi + hạnh kiểm tốt = 10.
⇒ Số bạn được hạnh kiểm tốt mà không được học lực giỏi = 20 – 10 = 10.
Số bạn được học lực giỏi mà không được hạnh kiểm tốt = 15 – 10 = 5.
Vậy số bạn được khen thưởng = (số bạn được hạnh kiểm tốt mà không được học lực giỏi)
+ (số bạn được học lực giỏi mà không được hạnh kiểm tốt)
+ (số bạn vừa được học lực giỏi, vừa được hạnh kiểm tốt)
= 5 + 10 + 10 = 25 (bạn).
b) Số học sinh chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt là: 45 – 25 = 20 (bạn).
Bài 4 (trang 15 SGK Đại số 10):
+ A ∩ A = A
+ A ∪ A = A
+ A ∩ ∅ = ∅
+A ∪ ∅ = A
+ CAA = A \ A = ∅
+ CA∅ = A \ ∅ = A.
Trên đây là gợi ý giải bài tập Toán 10 Bài 3. Các phép toán trên tập hợp do giáo viên Ican trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc các bạn học tập vui vẻ