Sử dụng máy tính Casio để tính nguyên hàm phức tạp

Ở lớp 12, đối với các bài nguyên hàm cơ bản, thì việc giải quyết chúng học sinh thường không gặp quá nhiều khó khăn. Tuy nhiên, đối với các hàm phức tạp như chứa căn, phân thức cồng kềnh… thì học sinh cần sử dụng linh hoạt các phương pháp như đổi biến, tích phân từng phần. Chính vì vậy, để đơn giản hóa và rút ngắn thời gian làm bài, chúng ta cùng xem xét bài tập tính nguyên hàm sau cùng thao tác với Casio.

Phương pháp:

+ Tính giá trị hàm số tại 1 điểm thuộc tập xác định

+ Tính đạo hàm tại các điểm đó

Lấy   CALC giá trị bất kì thuộc tập xác định. Nếu đáp án nào bằng 0 thì chọn đáp án đó.

Ví dụ: Tìm nguyên hàm của \(\int{\frac{-2}{x{{(1+\ln x)}^{2}}}dx}\) ?

A. \(\frac{1+\ln x}{1-\ln x}+C\)                                             

B. \(\frac{1-\ln x}{1+\ln x}+C\)                     

C. \(\frac{-1+\ln x}{1+\ln x}+C\)                                           

     D. \(\frac{1+\ln x}{-1+\ln x}+C\)

Hướng dẫn:

Nhập vào máy tính biểu thức \(\frac{-2}{x{{(1+\ln x)}^{2}}}\)

Gán\( X=3\) bằng cách bấm CALC 3 =

Lưu kết quả vào biến A bằng cách bấm 

Kiểm tra các đáp án, nhập vào máy tính biểu thức:

Thử đáp án A: Nhập vào máy tính \(A-\frac{d}{dx}({{\left. \frac{1+\ln X}{1-\ln X}) \right|}_{X=3}}\) và bấm =

(chức năng \( \frac{d}{dx}\) bấm bằng cách   )

     Vì kết quả khác 0 nên ta loại đáp án A.

Tiếp theo thử đáp án B

Nhập vào máy tính \(A-\frac{d}{dx}({{\left. \frac{1-\ln X}{1+\ln X}) \right|}_{X=3}}\) rồi ấn =

Kết quả ra 0. Vậy chọn đáp án B.