Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số trên khoảng, đoạn trong tích tắc

GIẢI NHANH BÀI TOÁN TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ TRÊN [a,b]

 

Bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số trên khoảng, đoạn cho trước không phải là một dạng toán khó. Tuy nhiên, nếu giải bằng phương pháp tự luận thông thường theo SGK Đại số 12, học sinh cần tính đạo hàm hàm số, giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm ra các nghiệm \({{x}_{0}},{{x}_{1}}\),... Sau đó so sánh để loại hoặc chọn nghiệm thỏa mãn \([a,b]\). Cuối cùng, tính \(f(a),f(b),f({{x}_{0}}),f({{x}_{1}})\),... và chọn ra giá trị lớn nhất chính là GTLN của hàm số. Cách làm này khá dài dòng và tốn nhiều thời gian. Sau đây chúng ta cùng đi tìm hiểu cách thao tác bằng máy tính Casio tìm nhanh GTLN, GTNN trên khoảng, đoạn bất kì.

Phương pháp: Sử dụng chức năng bảng giá trị MODE 7.

Các bước: 1. Nhấn MODE 7

                        2. Nhập hàm số f(x)

                        3. Nhập các giá trị Start, End, Step rồi ấn dấu =

Quan sát bảng giá trị, cột bên phải, giá trị lớn nhất là max, giá trị nhỏ nhất là min của hàm số.

Chú ý:

Ta gọi miền giá trị của Start là \(a\), End là \(b\), Step ta sẽ nhập \((b-a):19\)

Hàm số chứa \(sinx, cosx, tanx\),... ta chuyển máy tính về chế độ Radian “Shift Mode 4”

Ví dụ: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}+3}{x-1}\) trên đoạn \([2;4]\).

A. \(6\)                             

B. \(-2\)                            

C. \(-3\)                            

D. \(\frac{19}{3}\)

Hướng dẫn:

Bấm MODE 7

Nhập hàm số \(f(x)=\frac{{{x}^{2}}+3}{x-1}\) vào máy tính rồi ấn 2 lần dấu =

Nhập Start là 2, End 4, Step là (4-2):19. (Bấm lần lượt “2 = 4 = (4 - 2):19 =”)

Ta thu được kết quả:

 

Ta kéo xuống xem các giá trị cột bên phải, giá trị nhỏ nhất gần với 6.

Vậy ta chọn đáp án A.