Chuyển số phức về dạng lượng giác bằng máy tính Casio

 

Để viết số phức\( z=a+bi (a,b\in R)\) dưới dạng lượng giác \(z=r(\cos \alpha +i\sin \alpha )\), ta cần biến đổi \(z=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}(\frac{a}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}+\frac{b}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}i)\). Như vậy, với phép đặt \(\cos \alpha =\frac{a}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}},\sin \alpha =\frac{b}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}\). Ta sẽ tìm được góc \alpha . Tuy nhiên, biến đổi này thường gây khó khăn với đối tượng học sinh trung bình và tương đối mất thời gian. Sau đây, chúng ta cùng tìm hiểu thao tác với Casio để giải quyết nhanh dạng toán này.

Phương pháp:

Bật chế độ MODE 2. Nhập số phức vào màn hình rồi ấn SHIFT 2 3 được \(r\angle \theta\) . Trong đó \(r\) là mô-đun, \(\theta\)  là góc lượng giác.

Ngược lại, bấm \(r\angle \theta\)  rồi bấm SHIFT 2 4.

Ví dụ: Cho số phức \(z=1+\sqrt{3}i\). Tìm số góc lượng giác của số phức \(z\) ?

A. \(\frac{\pi }{6}\)                             

B.\( \frac{\pi }{2}\)                             

C. \(\frac{\pi }{3}\)                             

D. \(\frac{\pi }{4}\)

Hướng dẫn:

Bật chế độ MODE 2 sau đó nhập số phức vào màn hình và bấm SHIFT 2 3 để chuyển sang bấm SHIFT MODE 4.

Quy trình bấm máy: 

Bấm tiếp SHIFT MODE 4.

Vậy \(\frac{\pi }{3}\) là đáp án chính xác. Chọn C.